#21399. 掉落的小球

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: chf123456

题目描述

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成 FBT( Full Binary Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是 false,当访问到一个节点时,如果这个节点是 false,则这个球把它变成 true,然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是 true,则球也会改变它为 false,而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图:

因为所有的节点最初为 false,所以第一个球将会访问节点 1,节点 2 和节点 4,转变节点的布尔值后在在节点 8 停止。第二个球将会访问节点 1、3、6,在节点12 停止。明显 地,第三个球在它停止之前,会访问节点 1、2、5,在节点 10 停止。

现在你的任务是,给定 FBT 的深度 D和 I,表示第 I 个小球下落,你可以假定 I 不超过给定的 FBT 的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入格式

一行包含两个用空格隔开的整数 D 和 I。

输出格式

对应输出第 I 个小球下落停止时的叶子序号。

样例

4 2

12

数据范围与提示

对于 100% 的数据:2≤D≤20,1≤I≤524288。