小明在玩一款迷宫游戏,在游戏中他要控制自己的角色离开一间由 N×N 个格子组成的二维迷宫。
小明的起始位置在左上角,他需要到达右下角的格子才能离开迷宫。
每一步,他可以移动到上下左右相邻的格子中(前提是目标格子可以经过)。
迷宫中有些格子小明可以经过,我们用 '.' 表示;
有些格子是墙壁,小明不能经过,我们用 '#' 表示。
此外,有些格子上有陷阱,我们用 'X' 表示。除非小明处于无敌状态,否则不能经过。
有些格子上有无敌道具,我们用 '%' 表示。
当小明第一次到达该格子时,自动获得无敌状态,无敌状态会持续 K 步。
之后如果再次到达该格子不会获得无敌状态了。
处于无敌状态时,可以经过有陷阱的格子,但是不会拆除或者毁坏陷阱,即陷阱仍会阻止没有无敌状态的角色经过。
给定迷宫,请你计算小明最少经过几步可以离开迷宫。