有下面这样的一个网格棋盘，a,b,c,d 表示了对应边长度，也就是对应格子数。
a,b,c,d
当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：
a=b=c=d=2
要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这k个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod10^5+3 后的结果。
k
第一行为有五个非负整数 a,b,c,d 和 k
a,b,c,d 和 k
包括一个正整数，为答案 mod10^5+3 后的结果
2 2 2 2 2
38
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤a,b,c,d,k≤1000，且保证了至少有一种可行方案。
1≤a,b,c,d,k≤1000
