佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 a_1+a_2+⋯+a_{k−1}+ak=g(x) ，其中 k≥2 且 k∈N^∗ ， x 是正整数， g(x)=x^xmod1000 （即 x^x 除以 1000 的余数）， x,k 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。
举例来说，当 k=3,x=2 时，方程的解分别为：
有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 k,x。
k,x
有且只有一行，为方程的正整数解组数。
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数据范围与提示：
对于 40% 数据，答案不超过 10^{16} ；
对于全部数据， 1≤k≤100,1≤x<2^{31},k≤g(x) 。
