#20999. Mima的神奇发明

Mima发明了一种神奇的机器，该机器可以自动加水，并且操作非常简单，每一次机器只会做下面两种操作：

（1）加入 单位的水 （2）倒掉 单位的水（如果 大于当前机器本身已有的水则相当于全部倒掉）

现在设定一个固定的正整数 ，一旦机器的水积累了大于等于 个单位时，机器就会自动将当前的水全部装到一个空瓶子里面，并且自动密封（也就是说每次空瓶子装完水后，机器的水量会清空）。现在Mima让机器自动运行了一天，机器会将执行的操作打印到日志中。Mima在测试机器的时候，设置了一个n值，然后一共有k个空瓶子被装水密封了，现在mima希望你能计算出此时n值可能的最大值和最小值。

第一行两个整数 ，表示机器打印的日志一共有 行，一共有 个空瓶子被装水密封。

接下来 行，每行一个整数 ，依次表示机器的操作日志。若 ，加入 单位的水，若 ，则表示倒掉了 单位的水。

输出一行两个整数，分别表示 值可能的最小值和最大值。
如果这样的 不存在，请输出 。

• 对于 的数据，保证 ；
• 对于 的数据，保证 ；
• 对于 的数据，保证 ；
• 对于 的数据，保证 ，。

样例解释：

比如当n=3的时候，a[1]=2没法装瓶（因为小于n），a[2]=5一共累计装水7个单位，成功装1瓶水且清空水量，a[3]=-3倒水（当倒水量大于机器已有的水量，相当于机器的水全部倒掉），a[4]=9装9个单位的水，再次成功装1瓶水且清空水量。因此共装了2瓶水，符合给定的k值

比如当n=7的时候，a[1]=2没法装瓶，a[2]=5一共累计装水7个单位，成功装1瓶水且清空水量，a[3]=-3倒水，a[4]=9装9个单位的水，再次成功装1瓶水且清空水量。因此共装了2瓶水，也符合给定的k值