#2016. Easy SSSP

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: hsj

题目描述

原题来自:Vijos P1053

输入数据给出一个有 N 个节点,M 条边的带权有向图。要求你写一个程序,判断这个有向图中是否存在负权回路。如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于 0,就说这条路是一个负权回路。

如果存在负权回路,只输出一行 −1;如果不存在负权回路,再求出一个点S到每个点的最短路的长度。约定:SS 的距离为 0,如果 S 与这个点不连通,则输出 NoPath

输入格式

第一行三个正整数,分别为点数 N,边数 M,源点S

以下 M 行,每行三个整数a,b,c,表示点 a,b 之间连有一条边,权值为c

输出格式

如果存在负权环,只输出一行−1,否则按以下格式输出:

N行,第 i 行描述 S 点到点 i 的最短路:

如果 Si 不连通,输出 NoPath

如果 i=S,输出 0

其他情况输出 Si 的最短路的长度。

样例

样例输入


6 8 1
1 3 4
1 2 6
3 4 -7
6 4 2
2 4 5
3 6 3
4 5 1
3 5 4

样例输出


0
6
4
-3
-2
7

数据范围与提示

对于全部数据, 2≤N≤1000,1≤M≤10^5,1≤a,b,S≤N,∣c∣≤10^6

做这道题时,你不必为超时担心,不必为不会算法担心,但是如此「简单」的题目,你究竟能 AC 么?