原题来自:NOIP 2003
设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 (1,2,3,⋯,n)
,其中数字 1,2,3,⋯,n
为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 i
个节点的分数为,tree
及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 subtree
(也包含 tree
本身)的加分计算方法如下:
记subtree
的左子树加分为l
,右子树加分为 r,subtree
的根的分数为 a
,则 subtree
的加分为:
l×r+a
若某个子树为空,规定其加分为 1
,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,⋯,n)
且加分最高的二叉树 tree
。
要求输出:
1、tree
的最高加分;
2、tree
的前序遍历。