串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串。一个串 P
是串 A
的前缀,当且仅当存在串 B
,使得 A=PB
。如果P≠A
并且 P
不是一个空串,那么我们说 P
是 A
的一个 proper
前缀。
定义 Q
是 A
的周期,当且仅当 Q
是 A
的一个 proper
前缀并且 A
是 QQ
的前缀(不一定要是 proper
前缀)。比如串 abab
和 ababab
都是串 abababa
的周期。串 A
的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当 A
没有周期的时候),比如说,ababab
的最大周期是 abab
。串 abc
的最大周期是空串。
给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和。