原题来自:Waterloo University 2002
北极的某区域共有 n
座村庄,每座村庄的坐标用一对整数 (x,y)
表示。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以
是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机, 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。
不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 d
,两座村庄之间的距离如果不超过 d
就可以用该型号的无线电收发机直接通讯,d
值越大的型号价格越贵。拥
有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。
现在有 k
台卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这 k
台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的 d
值最小,并保证每两座村庄之间都可以
直接或间接地通讯。
例如,对于下面三座村庄:
其中
如果没有任何卫星设备或只有 1
台卫星设备 (k=0
或 k=1
),则满足条件的最小的 d=20
,因为 A
和 B
,B
和 C
可以用无线电直接通讯;
而 A
和 C
可以用 B
中转实现间接通讯 (即消息从 A
传到 B
,再从 B
传到 C
);
如果有 2
台卫星设备 (k=2)
,则可以把这两台设备分别分配给 B
和 C
,这样最小的 d
可取 10
,因为 A
和 B
之间可以用无线电直接通
讯;B
和 C
之间可以用卫星直接通讯;A
和 C
可以用 B
中转实现间接通讯。
如果有 3
台卫星设备,则 A,B,C
两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的 d
可取 0
。