#1786. [NOIP2004提高组] 合并果子(fruit)

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: hsj

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n−1 次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子

时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是

设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为 1,2,9 。可以先将 1、2 堆合并,新堆数目为 3 ,耗费体力为 3 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为

12 ,耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

两行,第一行是一个整数 n(1≤n≤30000) ,表示果子的种类数。第二行包含 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数 ai(1≤ai≤20000) 是第i种果子的数目。

输出格式

一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}

样例

3
1 2 9

15

10
3 5 1 7 6 4 2 5 4 1

120