一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进,右下角出。每穿越中间 1 个小方格,都要花费 1 个单位时间。商人必须在 (2N-1) 个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用?
注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。
第一行是一个整数,表示正方形的宽度 N (1 <= N < 100) ; 后面 N 行,每行 N 个不大于 100 的整数,为网格上每个小方格的费用。
至少需要的费用。
51 4 6 8 102 5 7 15 176 8 9 18 2010 11 12 19 2120 23 25 29 33
109
样例中,最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。