学校里有一个水房，水房里一共装有 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 。
现在有 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 到 编号， 号同学的接水量为 。接水开始时， 到 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 完成其接水量要求 后，下一名排队等候接水的同学 马上接替 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 同学第 秒结束时完成接水，则 同学第 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 不足 ，则只有 个龙头供水，其它 个龙头关闭。
现在给出 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。
