Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。
简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。
有一架弹弓位于 处,每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 的曲线,其中 是 Kiana 指定的参数,且必须满足 , 都是实数。
当小鸟落回地面(即 轴)时,它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 只绿色的小猪,其中第 只小猪所在的坐标为 。
如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 ,那么第 只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;
如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 ,那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 只小猪产生任何影响。
例如,若两只小猪分别位于 和 ,Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。
这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难,所以Kiana还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。
假设这款游戏一共有 个关卡,现在 Kiana 想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。